下面是小编为大家整理的§2.1函数概念及其表示【精选推荐】,供大家参考。
函数的概念及其表示
一
函数的概念
给定两个非空数集 A 和 B ,如果按照某个确定的对应关系 f ,使对于集合 A 中的
一个数 x ,在集合 B 中都存在
确定的数 f ( x )与之对应,那么就把对应关系 f 叫作定义在集合 A 上的一个
,记作
. 此时, x 叫作自变量,集合 A 叫作函数的
,集合{ f ( x ) |x ∈ A }叫作函数的
.
二
函数的三要素
(1)函数的三要素:
、对应关系、值域 .
(2)两个函数相等:如果两个函数的
相同,并且对应关系完全一致,我们就称这两个函数相等 .
三
函数的表示法
函数的表示法:
、
、
.
四
分段函数
若函数在定义域的不同子集上的对应法则不同,可用几个式子表示,则这种形式的函数叫作
.
五
复合函数
一般地,对于两个函数 y=f ( u )和 u=g ( x ),如果通过变量 u , y 可以表示成 x 的函数,那么称这个函数为函数 y=f ( u )和 u=g ( x )的复合函数,记作 y=f ( g ( x )),其中 y=f ( u )叫作复合函数y=f ( g ( x ))的外层函数, u=g ( x )叫作 y=f ( g ( x ))的内层函数 .
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一、任意
唯一
函数
f : A → B ,或 y=f ( x ), x ∈ A 定义域
值域 二、(1)定义域
(2)定义域 三、解析法
列表法
图象法 四、分段函数
1
下列函数中,与函数 y=x 相同的函数是(
) .
A .y=
